收藏  |   举报 2019-08-26 15:46   关注:21   回答:0

你不知道的错题分析原则

待解决 悬赏分:0 - 离问题结束还有 287天7小时21分20秒
   今天我们谈谈考研错题分析的系统原则。很多时候,认真彻底地分析一道错题,比盲目多做一套卷子对你更有帮助,因为「题海」本身不具备任何价值,海里那些容易使你翻船的暗礁才值得你注意,所以你要学会系统地分析它们。
  宏观分析:导致你题目出错的三个坑
  要想进行有效的错题分析,首先我们应该厘清:你的题目为什么会出错?譬如一位舵手想要避免航程中的暗礁,他尽量事先知道这些暗礁会出现在什么地方。
  仅就高考数学而言,尽管每一道题目呈现出不同的个体差异,但是导致题目出错的大致原因可以从解题的过程的必要步骤中被逐项抽离出来。
  粗略来看:考生想要解答一道问题,必须经历下述三个过程:
  1、读题与条件转化:阅读题目条件,并搜寻与题目条件相关联的知识点,将已知条件进行合理转化为与所求问题相关的形式
  2、解题思路决策:联合相关知识点,分析已知条件能够带来的结论与题目所需结论之间的差异,确定大致的解题思路构架;
  3、运算求解:构思出的解题步骤能否被有效执行,也是至关重要的一步,其实大多数学生会发现自己“算着算着就算不下去”的情况。
  只有妥善执行上述三个过程,题目才有期望被解答。
  接下来,我们把把细节放大,来详细谈一谈这三个步骤中可能会导致错误的小问题。
  什么原因会导致你漏用条件?
  条件的转化是解题的一、步,不能从已知条件中发掘信息量,是整个解答过程失效的一、步,对题目条件的不当处理可以被细致地分为:
  1、不知道一个条件究竟应该怎么用:所谓「漏」,倒并非指学生在读题过程中因为不细心而直接把某句话略过不读,而是条件读到了,但是不知道这个条件究竟在暗示什么、更遑论进一步思索它与知识点的联系了;
  2、没有利用到公认的隐含条件:例如三角函数中,sin^2(x) cos^2(x)=1;解三角形中,三角形内角和为180度;函数问题中,奇函数意味着 f(0)=0,这些被公认的条件不需要题目特别说明,但是需要在解题过程中使用;
  3、没有完全提取条件中的信息量:有些条件,在解题的不同环节承担了不同的作用,有可能被多次用到,但有些同学会误认为“这个条件用过了”,就对其置之不理;
  4、选择题的选项往往也可以被作为某种条件进行使用【点击此处查看一道压轴题分解】,这一个重要的技巧往往被学生在实战中所忽视。
   什么原因会导致你思路跑偏?
  造成解题思路判断失误的原因也有很多,具体可以被归为:
  1、未能准确理解条件的暗示:这其实是「不知道一个条件应该怎么用」的一个并发症,但与前者相比也有一些本质差异;
  2、动笔之前缺乏系统分析:一些学生在解题过程中读完题目提笔就写,未能前瞻性思考此种思路将会在未来面对怎样的困难,这种“写一步看一步”的状态极其容易使思路陷入死胡同,更不必谈及动态调整解题策略;
  3、没有准确察觉已知信息和待求信息之间的形式关系:如何将已知条件向待求结论靠拢,是一个非常必要的思考,在这个转化中出现错误,会导致题目的分析方向出错;
  什么原因会导致你计算出错?
  因为粗心计算失误而造成的错题并不是我要指出的重点。这里所谓运算求解中的问题,是指计算尽管正确,但是题目计算复杂,在运算过程中对代数式变形不当,直接导致计算复杂化,算不下去的情况:
  1、盲目引入参量:譬如解析几何的题目,错误地选择直线方程,有时会使得题目计算根本无法进行;盲目设置难以发觉相互之间潜在关联的未知数,也会使得题目陷入困境;

  2、盲目并项运算:一个典型的例子是,在利用乘公比错位相减法求解差比数列前n项和的过程中,假如学生把公比乘在等差数列上并直接运算,整个过程就再也进行不下去了;类似的情况还有很多盲目地将数值进行计算,有可能会使得我们在后期无法察觉各项之间的关联,从而对复杂方程的简化造成困惑;
  3、盲目进行括号拆分、分式通分等化简:有些时候,括号或分式分子中包含的很有可能是一些值得被合并或消除的同类项,盲目拆分这些括号、或者通分计算,就破坏了整个算式的结构,导致操作进行不下去。
  以上的这些错误原因值得大家注意,并时刻贯彻到自己的错题分析当中,作为一种必不可少的反思,从而将刷题的经历转化为做题的经验。

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